如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿A...

本题可设P出发xs后，S△QPC符合已知条件： 在（1）中，AP=xm，PC=（6-x）m，QC=2xm； 在（2）中，AP=xm，PC=（6-x）m，QC=2（x-2）m，进而可列出方程，求出答案． 【解析】 （1）P、Q同时出发，设xs时，S△QPC=8cm2，由题意得： （6-x）•2x=8， ∴x2-6x+8=0， 解得：x1=2，x2=4． 经2秒点P到离A点1×2=2cm处，点Q离C点2×2=4cm处，经4s点P到离A点1×4=4cm处，点Q点C点2×4=8cm处，经验证，它们都符合要求． （2）设P出发ts时S△QPC=4cm2，则Q运动的时间为（t-2）秒，由题意得： （6-t）•2（t-2）=4， ∴t2-8t+16=0， 解得：t1=t2=4 因此经4秒点P离A点1×4=4cm，点Q离C点2×（4-2）=4cm，符合题意． 答：（1）P、Q同时出发，经过2s或4s，S△QPC=8cm2． （2）P先出发2s，Q再从C出发2s后，S△QPC=4cm2．