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某商店将甲、乙两种糖果混合运算,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=(元/千克...

某商店将甲、乙两种糖果混合运算,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=manfen5.com 满分网(元/千克),其中m1,m2分别为甲、乙两种糖果的重量(千克),a1,a2分别为甲、乙两种糖果的单价(元/千克).已知a1=20元/千克,a2=16元/千克,现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克,问这箱甲种糖果有多少千克?
通过混合糖果计算方法,单价=,可以看出,混合前糖果的总价=混合后糖果的总价.如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克,实际上就是x千克甲种糖果和15千克(先10千克后5千克)乙种糖果混合后出售,只不过混合过程稍复杂了点,先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克,此时销售价=元/千克,再加入5千克乙种糖果,此时销售价=17.5元/千克,而总质量是(x+10)-5+5=(x+10)千克. 【解析】 设这箱甲种糖果重x千克, 则20x+(10+5)×16=×5+(x+10)×17.5. 去分母整理得x2-4x-60=0, 解得x1=10,x2=-6. 经检验x1,x2都是原方程的根,但x2=-6不合题意,舍去,∴x=10. 答:这箱甲种糖果重10千克.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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