如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1...

如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根据垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°，根据AAS即可得到答案；（2）根据SSS得到△ABC≌△CDA，根据SAS得到△BCE≌△DAF．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠FCD，又∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）答：△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF．

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