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满分5
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初中数学试题
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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则⊙O的半径为 .
如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
,则⊙O的半径为
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连接OA,由OC垂直于AB,利用垂径定理得到D为AB中点,求出AD的长,再由AB垂直平分OC,得到D为OC中点,设半径为r,在直角三角形AOD中,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解得到r的值,即为圆O的半径. 【解析】 连接OA,∵OC⊥AB, ∴D为AB的中点,即AD=AB=, ∵AB垂直平分OC, ∴OD=OC=OA, 设圆的半径为r, 在Rt△AOD中,根据勾股定理得:OA2=AD2+OD2,即r2=3+(r)2, 解得:r=2. 则圆O的半径为2. 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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