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A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶(客车...

A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶(客车的终点站是C站,货车的终点站是A站).客车需9小时到达C站,货车2小时可到达途中C站(如图1所示).货车的速度是客车的 manfen5.com 满分网,客车、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系(如图2所示).
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(1)客车的速度是______千米/小时,货车的速度是______千米/小时;
(2)P点坐标的实际意义是______
(3)求两小时后,货车与C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(4)求客车与货车同时出发后,经过多长时间两车相距360千米?
(1)设客车的速度为每小时x千米,则货车的速度为每小时x千米,根据客车走的路程+货车走的路程=630建立方程求出其解即可; (2)根据货车的速度就可以求出货车走到A地的时间,就可以求出P的坐标,进而表示出P的意义; (3)由货车的速度可以知道P的坐标,由待定系数法就可以求出DP的解析式; (4)分两种情况:当客车与货车相遇前两车相距360千米,当客车与货车相遇后两车相距360千米,分别建立方程求出其解即可. 【解析】 (1)设客车的速度为每小时x千米,则货车的速度为每小时x千米,由题意,得 9x+x×2=630, 解得:x=60, ∴货车的速度为:60×=45千米 (2)由题意,得 货车从B地到A地需要的时间为:630÷45=14, ∴P(14,540) ∴表示货车出发后第14小时,货车到达终点站A,此时距离C站540km; (3)P(14,540),D(2,0),设PD的解析式为y=kx+b,由图象,得 , 解得:, ∴y=45x-90(2≤x≤14) (4)分两种情况: 相遇前,设客车与货车行驶a小时时两车相距360千米,由题意,得 60a+45a=630-360, 解得:a=  相遇后,设客车与货车行驶b小时后两车相距360千米,由题意,得 60x+45x=630+360, 解得:b=, 答:两车同时出发小时或小时,两车相距360千米. 故答案为:60,45.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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