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已知:二次三项式-x2-4x+5. (1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1....

已知:二次三项式-x2-4x+5.
(1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1.
(2)证明:无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9.
(1)根据二次三项式-x2-4x+5的值是1可得方程-x2-4x+5=1,再解方程即可; (2)先利用配方法将所给的代数式变形,然后根据非负数、不等式的性质即可证明. (1)【解析】 由题意得:-x2-4x+5=1, 整理,得x2+4x-4=0, 解得:x1=-2+2,x2=-2-2; 故当x为-2+2或-2-2时,此二次三项式的值为1; (2)证明:-x2-4x+5=-(x2+4x)+5=-(x2+4x+4-4)+5=-(x+2)2+9, ∵-(x+2)2≤0, ∴-(x+2)2+9≤9, 即:-x2-4x+5≤9, ∴无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9.
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考点分析:
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如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在AD的两侧,且AF=DC,AB=DE,AB∥DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)连接BF、CE,求证:四边形BFEC是平行四边形.

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2012年2月,国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
类别组别PM2.5日平均浓度值(微克/立方米)频数频率
A115~3020.08
230~4530.12
B345~60ab
460~7550.20
C575~906c
D690~10540.16
           合计以上分组均含最小值,不含最大值251.00
根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a=______,b=______,c=______
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是______度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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