如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD...

（1）因为这两个三角形是直角三角形，BC=BD，因为AD∥BC，还能推出∠ADB=∠EBC，从而能证明：△ABD≌△ECB． （2）因为∠DBC=50°，BC=BD，可求出∠BDC的度数，进而求出∠DCE的度数． （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠EBC． ∵CE⊥BD，∠A=90°， ∴∠A=∠CEB， 在△ABD和△ECB中， ∵∠A=∠CEB，AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∴∠ABD=∠BCE， 又∵BC=BD ∴△ABD≌△ECB； （2）【解析】 ∵∠DBC=50°，BC=BD， ∴∠EDC=（180°-50°）=65°， 又∵CE⊥BD， ∴∠CED=90°， ∴∠DCE=90°-∠EDC=90°-65°=25°．