如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，...

（1）根据已知得到B（0，c），A（-c，0），把A的坐标代入解析式即可求出答案； （2）由平行四边形OABC得到BC=AO=c，点B的坐标为（0，c），根据平行四边形的性质得到C的坐标，把C的坐标代入解析式和b+c=1组成方程组，即可求出b、c的值，即得到抛物线的解析式； （3）过点P作PM⊥y轴，PN⊥BC，垂足分别为M、N，根据角平分线的性质得到PM=PN，设点P的坐标为，代入解析式即可求出P的坐标． 【解析】 （1）由题意得：点B的坐标为（0，c），其中c＞0，OB=c， ∵OA=OB，点A在x轴的负半轴上， ∴点A的坐标为（-c，0）， ∵点A在抛物线y=-x2+bx+c上， ∴0=-c2-bc+c， ∵c＞0， ∴两边都除以c得：0=-c-b+1， b+c=1， 答：b+c的值是1． （2）【解析】 ∵四边形OABC是平行四边形 ∴BC=AO=c， 又∵BC∥x轴，点B的坐标为（0，c） ∴点C的坐标为（c，c）， 又点C在抛物线上， ∴c=-c2+bc+c ∴b-c=0或c=0（舍去）， 又由（1）知：b+c=1， ∴，， ∴抛物线的解析式为， 答：抛物线的解析式是y=-x2+x+． （3）【解析】 过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，PM交BC的延长线于H， ∵由（2）知BC∥x轴，PM⊥x轴， ∴PH⊥BC， ∵BP平分∠OBC，PN⊥BO，PH⊥BC， ∴PN=PH， 设点P的坐标为， ∴PN=x，ON=PM=-（-x2+x+） ∴BN=BO+ON=-（-x2+x+），PN=x， ∴BN=PN，即， 解得：或x=0， 当x=时，-x2+x+=-1， ∴点P的坐标为（1.5，-1）， 当x=0时，-x2+x+=，、 ∴点P的坐标为（0，），此时P和B重合，舍去， 答：点P的坐标是（1.5，-1）．