Question

已知，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，试判断线段BE与DG的数量关系，并说明理由．

Answer

BE与DG的数量关系是BE=DG，由四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形可以得出∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．可以得出∠DAG=∠EAB，通过证明△AGD≌△AEB，就可以得出结论．
答：BE与DG的数量关系是：BE=DG．
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，
∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE，
即∠DAG=∠EAB，
在△AGD和△AEB中，

∴△AGD≌△AEB，
∴BE=DG．