如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=（x＞0）的图象经过点B． （1...

（1）由于四边形OABC是面积为4的正方形，易求其边长，从而易知点B的坐标，而点B在反比例函数上，代入可求k； （2）根据两个正方形的位似比是2：1，易求正方形OMQN的边长，进而可知点E的横坐标、F的纵坐标都是4，而点E、F在反比例函数图象上，代入可分别求出点E、F的坐标，先设所求抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，再把点EFB的坐标代入，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解可求a、b、c的值，进而可得抛物线的解析式． 【解析】 （1）∵四边形OABC是面积为4的正方形， ∴OA=AB=2， ∴点B的坐标是（2，2）， 又∵点B在y=上， ∴k=4； （2）∵OM：OA=2：1，OA=2， 四边形OMQN是正方形， ∴OM=QM=4， ∴点E的横坐标是4，点F的纵坐标是4， ∵点E、F在反比例函数上， ∴点E坐标是（4，1），点F的坐标是（1，4）， 设所求抛物线的解析式是y=ax2+bx+c， 把（2，2）、（1，4）、（4，1）代入抛物线解析式，可得 ， 解得， ∴所求抛物线的解析式是y=x2-x+7．