已知x，y，z为实数，满足，那么x2+y2+z2的最小值是

通过方程组进行消元，让yz都用含x的代数式表示，再代入x2+y2+z2，根据二次函数的最值问题得出答案即可． 【解析】 ， ①×2+②，得x+y=5，则y=5-x③， ①+2×②，得x+z=4，则z=4-x④， 把③④代入x2+y2+z2得， x2+（5-x）2+（4-x）2 =3x2-18x+41 =3（x-3）2+14， ∴x2+y2+z2的最小值是14， 故答案为14．