Question

一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量不计的物块P，Q为质量为4kg的重物，弹簧的劲度系数为k=600N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，已知在前0.2s内F为变力，0.2s以后F为恒力（，），则有(  )

A.P、Q一起匀加速的加速度为2m/s² B.F的最小值为8N，F的最大值为36N

C.P、Q分离时弹簧为原长 D.若P为有质量的物体，P、Q分离时弹簧为原长

Answer

AC

【解析】

AC．系统做匀变速直线运动，因为物块P质量不计，Q物块质量为，两物块分离时，对系统应用牛顿第二定律：

对于Q物块应用牛顿第二定律：

因为加速度相同，所以，所以弹簧恢复原长时，二者分离；开始P、Q静止，根据平衡条件：

根据题意弹簧经过恢复原长，根据匀变速直线运动位移与时间关系：

解得：，AC正确；

B．开始时，弹簧弹力沿斜面向上最大，外力有最小值：

解得：

两物块分离后，弹簧弹力为零，外力有最大值：

解得：，B错误；

D．根据A选项分析可知，若P物块质量不为零，二者分离时，D错误。

故选AC。