Question

如图所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v₀从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图所示.t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端.下列说法正确的是（　　）

A. 物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为

B. 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt₀sinθ

C. 斜面倾角θ的正弦值为

D. 不能求出3t₀时间内物块克服摩擦力所做的功

Answer

AC

【解析】

由图可知：以沿斜面向上为正方向；设物体返回底端时的速度大小为v，那么根据上滑、下滑过程位移相同，总位移为零，由图象可得：v0t0+v(3t0−t0)＝0，所以，v＝−v0；那么，物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量为mv−mv0＝−mv0，所以，物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为mv0，故A正确；物块从开始运动到返回底端的过程中用时3t0，故该过程重力的冲量大小为mg•3t0=3mgt0，故B错误；物体上滑时加速度a1＝−gsinθ−μgcosθ＝−，下滑时加速度a2＝−gsinθ+μgcosθ＝，所以，sinθ＝，故C正确；根据动能定理即可求得克服摩擦力做的功为mv02−mv2＝mv02，故D错误；故选AC。