如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A...

如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．

(－2)M≤m＜M 【解析】【解析】 A向右运动与C发生碰撞的过程中系统的动量守恒、机械能守恒，选取向右为正方向，设开始时A的速度为v0，第一次与C碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1．由动量守恒定律、机械能守恒定律得： mv0=mvA1+MvC1① ② 联立①②得：③ ④ 可知，只有m＜M时，A才能被反向弹回，才可能与B发生碰撞． A与B碰撞后B的速度为vB1，A的速度为vA2．由动量守恒定律、机械能守恒定律，同理可得： =⑤ 根据题意要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：vA2≤vC1⑥ 联立④⑤⑥得：m2+4mM﹣M2≥0 解得：，（另一【解析】舍去）所以m与M之间的关系应满足：答：m和M之间应满足，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止在足够长的光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为的小球从弧形槽高处由静止开始下滑，已知，小球与弹簧都碰撞是弹性碰撞，求：

（1）小球第一次滑到弧形槽底端时的速度大小；

（2）小球第一次再回到弧形槽最高点时离水平面的高度．

查看答案

如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为，质量为的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘水平射出，落地点为，水平射程为．如果在台子边缘处放一质量为的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘处打中橡皮泥并同时落地，落地点为．求间的距离．

查看答案

两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

（1）实验中必须满足的条件是。

A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D．两球的质量必须相等

（2）测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。

（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图12所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、h2、h3。若所测物理量满足表达式时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。