Question

公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10s．而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s².

(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？

(2)试计算分析，李老师是能赶上这班车，还是等下一班车．

Answer

(1)a1= 4.5m/s2 (2)能安全上车

【解析】

（1）公交车的初末速度知道，位移知道，因此根据速度和位移关系可以正确解答；

（2）汽车运动过程是：先匀速后减速然后静止，黄老师运动过程是：先匀加速，后匀速，分别根据他们的运动规律求出到车站的时间，即可判断黄老师是否能安全上车；

（1）由题可知，公交车刹车过程中位移为：，则根据速度与位移关系可知公交车刹车的加速度为：，即其加速度的大小为，方向与初速度方向相反；

（2）汽车从相遇处到开始刹车用时：

汽车刹车过程用时：

黄老师以最大加速度达到最大速度用时：

黄老师加速过程中的位移：

以最大速度跑到车站的时间：

由于，所以黄老师能上这班车。