如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？
如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球中挖去一个直径为R的小球，放在相距为d=2.5R的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式表示，已知G、M、R）
（1）从球的正中心挖去。
（2）从球心右侧挖去。
如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，在水平面内绕O点作匀速圆周运动，绳子与竖直线的夹角为θ．重 力加速度为g，在质点旋转的过程中，试求：
（1）质点做匀速圆周运动的向心力大小；
（2）质点做匀速圆周运动的周期．
宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L。引力常数为G，则双星的角速度等于_______________。
随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中带有基本的测量工具．..
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_________________________。
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和___________。
（3）待测物体质量的表达式为_____________。
在“研究小球做平抛运动”的实验中
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是_________、
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是________
①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
②确定Oy轴时，没有用重垂线
③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③ B．①②④ C．③④ D．②④
（3）该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A．B．C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
A．照相机拍摄时每________s曝光一次；
B．小球做平抛运动的初速度的大小为________m/s．
