Question

如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为 M， 货物的质量 m ，货车以速度 v 向左作匀速直线运动，重力加速度为 g。则在将货物提升到图示的位置时，下列给出的结论正确的是（    ）

A. 货箱向上运动的速度大于 v

B. 缆绳中的拉力 T 等于(M + m)g

C. 货物对货箱底部的压力小于 mg

D. 货车对缆绳拉力做功的功率 P 大于(M + m)gvcosθ

Answer

D

【解析】将货车的速度进行正交分解，如图所示：

由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故：，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上；
A、货箱和货物整体向上做加速运动，大小小于v，A错误；
B、货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（M+m）g，B错误；
C、货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，是超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，C错误；
D、整体的速度为vcosθ，故拉力功率P=Fv＞（M+m）gvcosθ，D正确；
故选D。