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如图所示,水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点,磁场半径为R,C点与磁...

如图所示,水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点,磁场半径为R,C点与磁场圆心O等高。边界PQ、荧光屏GH均与MN平行,且MNPQ之间间距为PQGH之间的间距为R。在PQ、GH间存在竖直向下的匀强电场,电场强度。现从O点正下方的A点同时垂直磁场方向射入两个相同的带电粒子12,它们的质量为m,电量为+q,速度大小均为v0;粒子1的速度方向指向O点,粒子2的速度方向与AO300夹角斜向右上方。粒子1恰能从C点射出磁场。粒子视为质点,在图示平面内运动,电荷量保持不变,不计空气阻力、重力,忽略边缘效应。

(1)求圆形磁场的磁感应强度B;

(2)求两粒子从进入磁场到荧光屏所用时间之差Δt;

(3)若在OA右侧磁场外空间到PQ之间加一个水平向右的匀强电场E/=kE,(其中k>0),试分析是否存在某个k,使两粒子能打在荧光屏的同一点。若存在,求k的值;若不存在,说明理由。

 

(1) (2) (3) 不存在 【解析】(1)由粒子1的运动知,两粒子在磁场中的轨迹半径为 r=R 粒子在磁场中,由 qv0B=m   得磁感应强度 B= (2)两粒子射出磁场后方向相同。粒子1从C点运动到荧光屏的时间与粒子2从C′点运动到荧光屏的时间相等。 粒子1从A点到C的时间 t1=T/4…④ 粒子2从A点到C′的时间 …⑤ 粒子在磁场中转动周期 T= …⑥ 由几何关系得 DC′=r-rcos30°…⑦ 则两粒子从进入磁场到荧光屏所用时间之差△t=t1-t2=…⑧ (3)粒子1从C到PQ,沿直线加速过程,由动能定理得: …⑨ 粒子1从PQ到荧光屏,做类平抛运动,加速度 a=…⑩ 水平位移   R=v1t1′…(11) 竖直位移  y1= …(12) 由⑨-(12)式得 …(13) 对粒子2,同理(加速距离为DC′+ R)可得,竖直位移 …(14) 两粒子交于屏上同一点,则y1= +y2…(15) 由上各式得  
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考点分析:
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在如图所示,AB为光滑水平桌面;BQ为竖直平面内半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道,固定在AB右端。Q点与圆心O等高。在水平桌面上放一块长为L=1m的木板,其质量为m=1kg,木板右端上表面与圆弧轨道相切于B点。木板左端放一个质量也为m的小物块(可视为质点),小物块带电量为。现在竖直线OB左侧空间加匀强电场,电场强度E=105 N/C,方向与水平方向成370斜向下,同时在小物块上施加6N的水平向左的恒力F。小物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度g=10m/s2。sin370 = 0.6,cos370 = 0.8。设小物块与薄板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求小物块所受的摩擦力大小;

(2)若撤去拉力F,求小物块第一次到达B点时的速度大小;

(3)当小物块返回B点时,撤去电场。小物块最后停在木板上,距木板右端l=0.2m处。 求小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。

 

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广安市思源广场中央的水景广场有美妙绝伦的音乐喷泉和水幕电影,是饮水思源构思中水体的中间环节。其中音乐喷泉由喷水高达60米的竖直擎天柱、拱形最高喷水达8米的彩虹飞渡、喷水高度达10米的高频水柱阵及蛟龙戏水、涌泉、水火雾、跑泉等水景组成,是科技含量高,艺术品位高,国内一流的水艺术经典之作。

(1)不计空气阻力及水流之间的影响,求擎天柱水流离开喷口时的速度v0;(g=10m/s2)

(2)若擎天柱喷口的直径为d,水流出口速度为v0 ,该喷泉所用水泵的效率为η,水的密度为ρ,求该水泵的总功率P。(结果用字母表示)

 

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一个学习小组先用多用电表粗测某电阻Rx的阻值约为700Ω,再用伏安法准确测量其阻值,给定器材及规格为:

A.电流表(量程0~10 mA,内阻rA约为300Ω);  

B.电压表(量程为0~3 V,内阻为rV=1.5kΩ);

C.最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器R1;      

D.最大阻值为999.9 Ω的电阻箱R2;      

E.最大阻值为9999Ω的电阻箱R3

F.电源E(电动势约9V);               

G.开关S、导线若干。

①将电压表量程扩大为6V , 应在电压表上_______(填串联并联”)______(填“R2“R3”)

②如图-甲所示的仪器已部分连接,为了能正常进行测量并尽可能减少误差,请将其他部分用实线连接起来。

该小组改装电压表后,未改表盘刻度值。电路连接好后进行测量,得到多组数据。根据这些数据作出电压表读数与电流表读数关系图如图-乙所示,则待测电阻的阻值Rx_____Ω。此题

 

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在探究物体做匀速圆周运动的向心力时,用一根细绳,栓一小物体,在光滑桌面上抡动细绳,使小物体做匀速圆周运动,如图所示。

探究 ①:可以感受到细绳对手的拉力方向___________________(选填沿绳指向圆心沿绳背离圆心);由此推断细绳对小物体的拉力方向_________________(选填沿绳指向圆心沿绳背离圆心”);

探究:若小物体不变,旋转半径不变,增加单位时间内转过的圈数,可以感受到拉力变大;

探究:若小物体不变,单位时间内转过的圈数不变,增大旋转半径,可以感受到拉力变大;

在探究中,用到的科学方法是__________________(选填类比法”、“演绎法”、“控制变量法等效替代法”)

 

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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接有电阻R,水平条形区域III内有相同的方向垂直轨道平面向里的匀强磁场,III之间无磁场。一电阻不计的导体棒,两端与导轨保持良好接触。现将导体棒由区域I上边界H处静止释放,并穿过两磁场区域,图中能定性描述该过程导体棒速度与时间关系的图像可能是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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