Question

如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态，t=0时刻起用一竖直向上的拉力拉动木块，使A向上做匀加速直线运动，t₁时刻弹簧恰好恢复原长，t₂时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（　　）

A. 在0-t₂时间内，拉力F与时间t成正比

B. 在0-t₂时间内，拉力F与A位移成正比

C. 在0-t₂间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量

D. 在0-t₁时间内，拉力F做的功等于A的动能增量

Answer

C

【解析】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，根据牛顿第二定律得，得到，又，则得到，可见F与x是线性关系，但不成正比，则在时间内，拉力F随木块A的位移均匀增加，由得，F与t不成正比，AB错误；据题时刻弹簧的弹力等于A的重力，时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以时刻和时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，C正确；根据动能定理可知：在时间内，拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量，D错误．