火星探测项目是我国一个重大太空探索项目。已知地球公转周期为T，与太阳的距离为
，运行速率为
，火星到太阳的距离为
，运行速率为
，太阳质量为M，引力常量为G。一个质量为m的探测器被发射到一条围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示，不计火星、地球对探测器的影响，则（ ）
A. 探测器在A点的加速度大于
B. 探测器在B点的加速度大小为
C. 探测器在B点的动能为
D. 探测器沿椭圆轨道从A点到B点的飞行时间为
如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 ( )
A. 图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B. 图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C. 在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D. 在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm
氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是( )
A. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
B. 图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
C. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D. 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
关于机械振动和机械波的以下说法中，正确的是( )
A. 单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
B. 波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C. 波动过程是能量由近及远传递的过程
D. 当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高，这是由于声波发生了衍射现象导致的
理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是科学家发现暗物质的一种方法．如图为我国某研究小组为暗物质探测卫星设计的探测器截面图：开口宽为
的正方形铝筒，下方区域I、Ⅱ为两相邻的方向相反的匀强磁场，区域Ⅲ为匀强电场，宽度都为d，磁感应强度都为B，电场强度
．经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN上，其速度方向与MN的夹角为θ．已知正电子的质量为m，电量为+e，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用．
（1）求能到达电场区域的正电子的最小速率；
（2）在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为
的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率；
（3）某段时间内MN只记录到三种θ角，其中两种对应于上述最小速率和最大速率的正电子，还有一种θ的正切值为
．为使这些正电子在MN上的落点区域不可能重叠，求L的最小值．
