Question

如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，在轻杆竖直时，将A由静止释放，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此过程中

A. 球A的机械能一直减小

B. 球A落地的瞬时速度为

C. 球B对地面的压力始终等于

D. 球B对地面的压力可小于mg

Answer

BD

【解析】A：设A球下滑时，左侧杆与竖直方向夹角为，则

AB用铰链相连，则，当A下落到最低点时，B的速度为零，中间过程中B的速度不为零；同理可得，当A下落到最低点时，C的速度为零，中间过程中C的速度不为零。ABC三者组成的系统机械能守恒，中间过程B、C的动能不为零，A到最低点时，B、C的动能为零；则球A的机械能不是一直减小。故A项错误。

B：当A下落到最低点时，B、C的速度为零，对三者组成的系统，A由静止释放到球A落地过程，应用机械能守恒得： ，解得：球A落地的瞬时速度。故B项正确。

C：球A加速下落时，三者组成的系统有向下的加速度，整体处于失重状态，球B、C对地面的压力小于。故C项错误。

D：在A落地前一小段时间，B做减速运动，杆对B有斜向右上的拉力，则球B对地面的压力小于。故D项正确。

综上，答案为BD。