Question

用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图中直径d＝0.80 m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直)，滑行中直导线与圆环紧密接触(忽略接触处的电阻)，当它通过环上A、B位置时，求：               

(1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．

(2)此时圆环上发热损耗的电功率．

Answer

(1)0.6 V，方向由A到B (2)0.1 W

【解析】试题分析：由右手定则得直导线感应电流的方向；根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，注意外电路为弧ACB和弧AB的电阻并联，求出总电阻，进一步求出电流值，即可算出感应电动势和圆环上发热损耗的电功率。

(1)由题意可知l＝0.4 m

根据法拉第电磁感应定律得：E＝Blv

代入数据解得：E＝0.6 V

由右手定则得直导线感应电流的方向由A向B．

(2)设直导线AB段的电阻为r，AB左边电阻为R1，右边电阻为R2

根据闭合电路欧姆定律及串、并联电路特点得：

总电流应为：

发热损耗的电功率为P＝I2R外

联立各式并代入数据解得P＝0.1W.