Question

如图所示，间距为L的足够长的平行金属导轨固定在斜面上，导轨一端接入阻值为R的定值电阻，t=0时，质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑，t=T时，金属棒的速度恰好达到最大值vm，整个装置处于垂直斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒及导轨的电阻不计，下列说法正确的是(   )

A. 时，金属棒的速度大小为

B. 0～T的过程中，金属棒机械能的减少量等于R上产生的焦耳热

C. 电阻R在0～内产生的焦耳热小于～T内产生的焦耳热

D. 金属棒0～内机械能的减少量大于～T内机械能的减少量

Answer

C

【解析】A项：速度达到最大值前金属棒做加速度减小的加速运动，故相同时间内速度的增加量减小，所以时，金属棒的速度大于，故A错误；

B项：由能量守恒， 的过程中，金属棒机械能的减小等于R上产生的焦耳热和金属棒与导轨间摩擦生热之和，故B错误；

C项： 内金属棒的位移小于的位移，金属棒做加速运动，其所受安培力增大，所以内金属棒克服安培力做功更多，产生的电能更多，电阻R上产生的焦耳热更多，故C正确；

D项： 内的位移比内的位移大，故内滑动摩擦力对金属棒做功多，由功能关系得， 内金属棒机械能的减小量更多，故D错误。

点晴：解决本题关键理解导体棒克服安培力做功等整个回路中产生的焦耳热，注意导体棒与导轨间还有摩擦产生热量，综合功能关系即可求解。