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如图所示,A、B是质量分别为m和2m的小环,一半径为R的光滑半圆形细轨道,其圆心...

如图所示,A、B是质量分别为m和2m的小环,一半径为R的光滑半圆形细轨道,其圆心为O,竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆.杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方。A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点,且不计滑轮大小与摩擦.现对A环施加一水平向右的力F,使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则

A. 若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,F一直减小

B. 若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,外力F所做的功等于B环机械能的增加量

C. 若F为恒力,B环最终将静止在D点

D. 若F为恒力,B环被拉到与A环速度大小相等时,sin∠OPB=

 

ABD 【解析】A:以B环为研究对象,受力分析如图: 据力三角形与△PBO相似可得,B环缓慢上升至D点的过程中,PO不变,PB减小,则绳子拉力减小, ,则F一直减小。故A项正确。 B:据功能关系,外力F做的功等于AB组成系统机械能的增加量,缓慢拉动A,则A的动能不变,A的高度不变,重力势能不变,所以外力F所做的功等于B环机械能的增加量。故B项正确。 C:若F为恒力,且B环能运动到D点速度不为零时,B环会经过D点后沿半圆轨道运动到右侧最低点,然后沿轨道返回到左侧最低点,之后将重复运动。故C项错误。 D:当PB线与圆轨道相切时,两环速度相等,据数学知识有。故D项正确。 综上答案为ABD。
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考点分析:
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如图所示,处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动,该金属框架的边长为L,中心记为O,用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的AE两个顶点并处于静止状态,现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角,已知重力加速度为g,在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是(   )

A. 细线OA中拉力最大值为mg

B. 细线OE中拉力最大值为

C. 细线OA中拉力逐渐增大

D. 细线OE中拉力逐渐减小

 

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质量为m电量为的小滑块(可视为质点),放在质量为M的绝缘长木板左端,木板放在光滑的水平地面上,滑块与木板之间的动障擦因数为,木板长为L,开始时两者都处于静止状态,所在空间存在范围足够大的一个方向竖直向下的匀强电场E,恒力F作用在m上,如图所示,则(   

A. 要使mM发生相对滑动,只须满足

B. 若力F足够大,使得mM发生相对滑动,当m相对地面的位移相同时,m越大,长木板末动能越大

C. 若力F足够大,使得mM发生相对滑动,当M相对地面的位移相同时,E越大,长木板末动能越小

D. 若力F足够大,使得mM发生相对滑动,E越大,分离时长本板末动能越大

 

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如图所示,固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m2m的两个带电的小球AB(均可看作质点),小球A带正电,小球B带负电,带电荷量均为q,且小球AB用一长为2R的轻质绝缘细杆相连,竖直面内有竖直向下的匀强电场(未画出),电场强度大小为E=。现在给小球一个扰动,使小球A从最高点由静止开始沿圆环下滑,已知重力加速度为g,在小球A滑到最低点的过程中,下列说法正确的是    (    )

A. 小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能

B. 细杆对小球A和小球B做的总功为0

C. 小球A的最大速度为

D. 细杆对小球B做的功为mgR

 

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某同学在实验室里做如下实验,光滑竖直金属导轨(电阻不计)上端接有电阻R,下端开口,所在区域有垂直纸面向里的匀强磁场,一个矩形导体框(电阻不计)和光滑金属导轨在整个运动中始终保持良好接触,矩形导体框的宽度大于两个导轨的间距,一弹簧下端固定在水平面上,弹簧涂有绝缘漆,弹簧和导体框接触时,二者处于绝缘状态,且导体框与弹簧接触过程无机械能的损失。现将导体框在距离弹簧上端H处由静止释放,导体框下落,接触到弹簧后一起向下运动然后反弹,直至导体框静止。导体框的质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是    (    )

A. 导体框接触到弹簧后,可能立即做减速运动

B. 在接触弹簧前导体框下落的加速度为g

C. 只改变下落的初始高度H,导体框的最大速度可能不变

D. 只改变R的阻值,在导体框运动过程中系统产生的焦耳热会改变

 

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节能的LED灯越来越普及,而驱动LED发光需要恒流源。如图所示,电路中的电压表、电流表都是理想电表,电源是一个恒流源(该恒流源输出的电流大小方向都不变),在改变R2的过程中,电压表的读数为U,电流表A的读数为I,电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,它们的变化量的绝对值分别为ΔUΔIΔI1ΔI2,以下说法正确的是(      

A.

B.

C.

D. R2= R1时,滑动变阻器R2消耗的电功率最大

 

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