如图所示，一个半径为R的圆柱形透明材料垂直于纸面放置，在它的右侧放置一竖直光屏MN，圆心O到光屏的距离OP=
R，现有一束光沿着与OP平行的方向从A点以α=60°的角度入射，经圆柱形透明材料后，刚好能射在光屏上的P点。求：
①这种材料对该光的折射率；
②这束光从A点到达P点的时间。
一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t=1.0s时的图象如图甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示，已知质点P从t=0.5s时开始振动。则下列说法正确的是________
A．该波的速度为4m/s
B．t=1.0s时刻质点P的速度最小
C．t=1.2s时刻质点P的加速度方向沿y轴负方向
D．在0～8.25s时间内质点Q运动的路程为3.6m
E．t=8.25s时刻质点Q的位移为0.2m
如图所示，一端开口的薄壁玻璃管开口朝下竖直立于圆柱形水银槽的水银中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管和水银槽的横截面积分别是1.0cm2和5.0cm2。开始时被封闭气柱长为10cm，现将玻璃管竖直向上缓慢提升9cm（开口仍在水银槽液面以下），使玻璃管内外液面高度差增加了5cm。已知大气压强P0=75cmHg=1.0×105Pa。求：
①开始时玻璃管内外液面高度差；
②大气压力对槽内水银面做的总功。
下列说法正确的是_________。
A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出每个分子的体积
B.物体体积改变，内能可能不变
C.非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
D.一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大，且此过程中气体对外放热
E.对任何一类宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述
如图甲所示，在直角坐标系xoy中，x轴的上方有宽度为a、垂直于纸面向外的足够大的匀强磁场，在x轴下方存在一周期性变化的匀强电场，规定沿+y方向为电场正方向。一质量为m，电荷量为q的正离子，t=0时刻在电场中y轴上的某点由静止释放。不计离子重力。
⑴若x轴下方的周期性变化的电场如图乙所示（E0、T已知），离子恰好在t=0.5T时通过x轴并能够从匀强磁场上边界穿出磁场，求离子通过x轴时的速度大小和匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。
⑵若在如图乙所示的电场中，离子在y轴上的A点（图中未画出）由静止释放，在电场中经过n个周期正好到达x轴，在磁场中偏转后又回到电场中。已知离子在磁场中运动的时间小于2T，A点到x轴的距离和离子回到电场中后沿-y轴方向运动的最大距离相等。求A点到x轴的距离和匀强磁场的磁感应强度B的可能值。
⑶若在x轴上固定一厚度不计的特殊薄板，使离子每穿过一次x轴后电荷量不变，动能变为穿过前的
倍。x轴下方的周期性变化的电场示意图如图丙所示，当离子在电场中运动时，电场方向沿+y方向，当离子在磁场中运动时，电场方向沿-y方向。x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B0，离子在y轴上由静止释放时与x轴间距也为a，且离子不会从匀强磁场的上边界穿出。求离子能够到达的横坐标x的最大值和离子在电场中运动的总时间。
如图所示，长度为L=15m的木板C静止在光滑的水平面上，木板C的左端和中点各静置可视为质点的物块A和B，物块A、B和木板C的质量均为1kg，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为0.2。现突然给物块A一水平向右的速度v0=9m/s，A、B发生碰撞时间极短且碰撞后立即粘在一起，最后A、B整体在木板C上某处与木板保持相对静止。已知物块所受最大静摩擦力与滑动摩檫力大小相等，g=10m/s2。求：
⑴A、B碰撞刚结束时的瞬时速度；
⑵A、B、C相对静止时，A、B整体与木板C中点的距离。
