Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内各自做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（  ）（    ）

A. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

B. A球的角速度必等于B球的角速度

C. A球的线速度必小于B球的线速度

D. A球的运动周期必大于B球的运动周期

Answer

D

【解析】对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图所示：

压力为：，因为小球质量相等，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故A错误；

根据牛顿第二定律：，解得：，由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故C错误；根据牛顿第二定律：，解得：，由于A球的转动半径较大，A角速度较小，故B错误；根据，可得由于A球的转动半径较大，A周期较大，故D正确。所以D正确，ABC错误。