Question

如图所示，质量为m_A=2Kg的物块A和质量为m_B=4Kg的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压缩弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平拉力F作用下向右做加速度为α=2m/s²，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，下列说法正确的是（）

A. 因为物块B做匀加速直线运动，所以拉力F是恒力

B. 拉力F的最大值为F_max=38N

C. 物块B与物块A分离时弹簧处于伸长状态，其伸长量为x=6cm

D. 物块B与物块A分离时弹簧处于压缩状态，其压缩量为x=14cm

Answer

D

【解析】A与B没有分离时，以整体为研究对象，可知整体受到重力、地面的支持力、弹簧的弹力、地面的摩擦力以及拉力F的作用，沿水平方向：F+kx-f=（mA+mB）a；f是滑动摩擦力，与物体的速度大小无关，在滑动的过程中不变；由于随A、B向右运动的过程中弹簧的压缩量x减小，所以F需逐渐增大，选项A错误。当弹簧的压缩量为x=0时，F最大，最大值为Fmax =（mA+mB）a+μ（mA+mB）g=42N，选项B错误；以A为研究对象，当B与A分离时，A的加速度与B的加速度是相等的，此时A受到弹簧的弹力与地面的摩擦力，由于摩擦力的方向向左，所以A必定受到弹簧需要的弹力，弹簧仍然处于压缩状态；由牛顿第二定律，对A：kx-μmAg=mAa；所以： ，故C错误，D正确。故选D。