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如图所示,在一截面边长为a的正方形ABCD真空区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场...

如图所示,在一截面边长为a的正方形ABCD真空区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,在AB边的中点位置O,有一个粒子放射源,能沿纸面向磁场区域各个方向发射速度为的同种带负电粒子,粒子质量为m、电荷量为q,粒子重力不计,已知沿OB方向射入的粒子,在磁场中运动转过的角度为30°,下面有关磁场及粒子运动的描述正确的是

A. 磁感应强度大小为

B. CD边上任何一点均会有粒子射出磁场

C. CD边上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间为

D. 粒子不可能由C点射出磁场,由D点射出磁场的粒子在磁场中运动时间最长

 

CD 【解析】根据题意,作出沿OB方向入射的粒子的运动轨迹图,如图 其中E为圆心,M为出射点,过M作OE的垂线交于N点,由图可知,设粒子运动的半径为r,由几何关系得:,解得:r=d,根据,解得:,故A错误;因为运动的半径r=d,保持不变,若粒子从C点出射,则圆心在D点,由几何关系可知,入射点O到D点的距离大于r,故粒子不可能从C点出射,而从D点出射的粒子,其运动轨迹对应的弦长最长,故圆心角最大,根据,可知粒子运动的时间最长,故B错误,D正确;因为周期不变,根据,可知从CD边出射时偏转角度越小,运动的时间越短,此时对应的弦长也最短,故由几何关系可知,当粒子从E点出射时运动的时间最短,作出运动轨迹图,如图 其中H为圆心,G为出射点,因为OH=HG=OG=r,故三角形OHG是等边三角形,故,则运动的时间为,故C正确; 故选CD.
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地面卫星监测技术在军事、工业、农业、生产、生活等方面发挥着巨大作用,对地面上的重要目标需要卫星不间断地进行跟踪监测是一项重要任务。假设在赤道上有一个需跟踪监测的目标,某监测卫星位于赤道平面内,离地面的飞行高度为R,飞行方向与地球自转方向相同,设地球的自转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略大气层对光线传播的影响,则此卫星在一个运动周期内对目标连续监测的最长时间为t,卫星的运转周期为T′,则

A. T′=    B. T′=

C. t=    D. t=

 

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如图所示,有一个口口形铁芯上绕有两个线圈,铁芯的三个竖直部分截面积相同,当线圈通电时产生的磁场都不能穿出铁芯,并且在分支处分成完全相等的两部分,现在给线圈1加电压为U0的正弦式交流电,2接一负载电阻,此时线圈1中的电流为I0,线圈2中的电流为I0,则线圈1、2的匝数比k及线圈2两端的电压U(忽略线圈的电阻及铁芯中由于涡流而造成的电能损失)

A. U=2U0    B. U= 4U0    C. k=    D. k=

 

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某综艺电视台有一档游戏节目,可简化为如下过程:参赛选手用一个质量为m的物块(大小不计)压缩一弹簧,由静止释放物块,物块由水平地面滑上水平传送带,离开传送带后,若能落到传送带右侧的平台上指定的范围内,为游戏成功,如图所示。游戏开始前,传送带静止,选手进行一次测试:压缩弹簧到某一位置,释放后,物块能落在有效范围内。游戏开始后,让传送带以一定的速度转动,为保证游戏成功,选手要根据传送带转动情况调整弹簧的压缩量,则

A. 传送带逆时针转动时,弹簧的压缩量一定不变

B. 传送带逆时针转动时,弹簧的压缩量一定要增加

C. 传送带顺时针转动时,弹簧的压缩量一定不变

D. 传送带顺时针转动时,弹簧的压缩量一定要减少

 

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真空中的点电荷在其周围产生电场,电场中某点的电势与点电荷的电量成正比,与该点到点电荷的距离成反比,即。在某真空中有一如图所示的正六边形 ABCDEF,O为中心,A、C、E三个顶点各固定一点电荷,其中A、C两点电荷量为q,E点电荷量为-q,EB、Eo分别表示B、O点场强的大小,BO分别表示B、O点的电势,则以下关系中正确的是

A. EB >Eo BO

B. EB<Eo BO

C. EB = Eo B=O

D. EB<Eo B=O

 

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中国科技馆探索与发现展厅有一个展品名为伸缩的线圈,如图所示,该展品是将软导线绕制成软螺线管套在铁棒上,通电时,软螺线管的长度会发生变化。现仅改变电流的方向,比较两次通电时线圈的状态,下列说法正确的是

A. 线圈由伸长状态变为压缩状态

B. 线圈由压缩状态变为伸长状态

C. 线圈仍是伸长状态

D. 线圈仍是压缩状态

 

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