Question

如图所示，一质量为M=2.0×10³kg的平板小货车A载有一质量为m=1.0×10³kg的重物B，在水平直公路上以速度=36km/h做匀速直线运动，重物与车厢前壁间的距离为L=1.5m，因发生紧急情况，火车突然制动，已知火车车轮与地面间的动摩擦因数为=0.4，重物与车厢底板之间的动摩擦因数为=0.2，重力加速度g=10m/s²，若重物与车厢前壁发生碰撞，则碰擴时间极短，碰后重物与车厢前壁不分开。

(1)请通过计算说明重物是否会与车厢前壁发生碰撞；

(2)试求货车从开始刹车到停止运动所用的时间和刹车距离。

Answer

（1）重物会与车厢前壁发生碰撞。

（2）货车刹车的总时间，刹车距离

【解析】本题考查牛顿运动定律应用中的板块问题，需运用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒综合求解。

（1）刚刹车时，货车的加速度大小为，重物的加速度大小为，由牛顿第二定律可知， ，解得，

假设B与A碰撞，且从开始刹车到碰撞所用时间为，则，解得：

此时货车的速度

此时重物B的速度为

由此此时A、B均未停止运动，且，故重物会与车厢前壁发生碰撞。

（2）碰前货车的运动时间为，运动的位移为

由于碰撞时间极短，故满足动量守恒，设碰后一起的速度为v，

则，解得v=6m/s

碰后一起减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得，解得

一起减速的时间

一起减速的位移为

所以货车刹车的总时间，刹车距离