如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率n=2。
（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点上侧与O相距
R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？
一列横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.4m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.1s第一次达最大位移。由此可知____
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波长为0.8m
C．这列波的波速为4m/s
D．这列波的频率为2.5Hz
E．0.15秒内A质点走过的路程为0.3m
如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形汽缸竖直放置,汽缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S。在汽缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在汽缸内无摩擦地移动。已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m。当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置。重力加速度为g。
（1）.求此时汽缸内气体的压强。
（2）.若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动的距离,又处于静止状态,求这时汽缸内气体的压强及拉力F的大小。设整个过程中气体温度不变。
下列说法中正确是________。
A．气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果
B．物体温度升高，组成物体的所有分子速率均增大
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中气体一定从外界吸收热量
D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为
d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：
(1) 电子通过磁场区域的时间t；
(2) 偏转电场的电压U；
(3) 电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．
如图所示，两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°，间距d = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场，PM边的长度L1 = 0.64m；将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.05kg，长度均为d，电阻均为R = 0.05Ω，与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；
（2）棒ab在磁场中的运动时间t。
