在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分...

在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：

(1) 电子通过磁场区域的时间t；

(2) 偏转电场的电压U；

(3) 电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．

(1) ；（2）；（3）【解析】(1) 电子在磁场区域运动周期为通过磁场区域的时间为t1＝T＝ (2) 由几何知识得r＝d，又r＝解得v＝通过电场的时间t2＝，代入数据解得t2＝电子离开电场后做匀速直线运动到达M点，又y1＋y2＝d 解得y1＝d 故代入数据解得U＝ (3) 电子恰好打在下极板右边缘磁场中r′＝电场中水平方向d＝v′t 竖直方向r′＝由上述三式代入数据解得v′＝

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考点分析：

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如图所示，两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°，间距d = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场，PM边的长度L1 = 0.64m；将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.05kg，长度均为d，电阻均为R = 0.05Ω，与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：