Question

飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s²，不计空气阻力

⑴.试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；

⑵.包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？

⑶.求包裹着地时的速度大小和方向(方向用三角函数表示)

Answer

(1)飞行员看到的包裹轨迹是竖直直线，地面观察员是以地面做参照物他看到包裹做平抛运动包裹的轨迹为抛物线；（2） ；离飞机的水平位移为零；（3），， ，

【解析】（1）飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

（2）抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，即t＝＝20s。

包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：x＝v0t＝2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。

空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动，即水平方向上它们的运动情况完全相同，所以，落地时，包裹与飞机的水平距离为零。

（3）包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：

v0＝100m/s，vy＝gt＝200m/s v＝＝100m/s。

tanθ＝＝＝2