Question

如图所示，一电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)水平向右的匀强电场的电场强度；

(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；

(3)电场强度减小为原来后物块下滑距离L时的动能.

Answer

（1） （2）0.3g （3）

【解析】带电物体静止于光滑斜面上恰好静止,且斜面又处于水平匀强电场中,则可根据重力、支持力,又处于平衡,可得电场力方向,再由电荷的电性来确定电场强度方向；当电场强度减半后,物体受力不平衡,产生加速度,借助于电场力由牛顿第二定律可求出加速度大小；选取物体下滑距离为L作为过程,利用动能定理来求出动能。

【解析】
(1)对物体进行受力分析， 建立如图所示坐标系：

根据平衡列方程：在x轴方向：

在y轴方向：

联立解得：

在电场中电场力F=qE，可得电场强度：

(2)物体在沿斜面方向由牛顿第二定律：

若，则

则物体产生的加速度a=0.3g（方向沿沿斜面向下）

(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理则有：

可得动能： .