Question

在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.

 

(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动时需要的向心力表达式为F_n＝_____．

(2)通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为

(3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式k＝________．（用前面已知的相关字母表示）

Answer

【解析】（1）根据向心力公式： ，线速度为： ，周期为： ，联立解得： 。

（2）小球受力如图所示：

向心力为： ，联立以上可得： ，所以斜率表达式为： 。