Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上且到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（     ）

A. a点与b点的线速度大小相等

B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点和d点的线速度大小相等

Answer

C

【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，故A错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rω，则，可得： ，故B错误，C正确；d、c两点为共轴的轮子上两点，ωd=ωc，rd=2rc，则vd=2vc，又因va=vc，联立可得：vd=2va，故D错误。所以C正确，ABD错误。