Question

利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落。用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化图线如图乙所示。根据图线所提供的信息，以下判断正确的是

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A. t₂时刻小球所处位置是运动中的最高点

B. t₁～t₂期间小球速度先增大后减小

C. t₃时刻小球动能最小

D. t₂与t₅时刻小球速度大小不同

Answer

B

【解析】小球下落的轨迹如右图所示，

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B处为绳子原长处，C处为小球重力与绳上拉力相等处，D处为小球下落的最低点，在F－t图中，0～t1小球在OB间下落，t1～t2小球在BD间下落，t2～t3小球由D回到B处，t3～t4小球在BO间上升，而后下落至B点．由F－t图知，小球在t2时刻下落到最大距离，然后最大距离在逐渐减小，由以上分析知，小球的最大速度出现在C点，对应于t1～t2之间，A错，B对，小球动能最小出现在t2时刻或t3～t4间某时刻，C错误．t2和t5分别对应小球先后两次下落过程中经过最低点的时刻，速度大小为零，D错误．正确选项为B.

思路分析：B处为绳子原长处，C处为小球重力与绳上拉力相等处，D处为小球下落的最低点，在F－t图中，0～t1小球在OB间下落，t1～t2小球在BD间下落，t2～t3小球由D回到B处，t3～t4小球在BO间上升，而后下落至B点．由F－t图知，小球在t2时刻下落到最大距离，然后最大距离在逐渐减小，由以上分析知，小球的最大速度出现在C点，对应于t1～t2之间，小球动能最小出现在t2时刻或t3～t4间某时刻， t2和t5分别对应小球先后两次下落过程中经过最低点的时刻，速度大小为零，