Question

如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回到下面的问题：

（1）写出此振动质点的运动表达式；

（2）振动质点在t=0.1s、0.5s时质点的振动方向；

（3）振动质点在0.6s~0.8s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？

（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内的动能变化是多少？

Answer

（1）（2）t=0.1s时质点的振动方向为正，t=0.5s时质点的振动方向为负。（3）振动质点在0.6s~0.8s这段时间内速度变大，加速度变小；（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内速度由负向最大变为正向最大，只是方向改变而大小不变，所以动能的变化量是零。

【解析】试题分析：根据可得振动质点的运动表达式；质点靠近平衡位置时，速度在增大，加速度在减小，即可判断速度和加速度变化情况。

（1）由图象可知：振幅为A=5cm，周期为： T=0.8s ，角速度为： ， ，所以此振动质点的运动表达式为： 。

（2）由图象可知：在t=0.1s时质点的振动方向为正，t=0.5s时质点的振动方向为负。

（3）由图象可知：振动质点在0.6s~0.8s这段时间内质点向平衡位置运动，速度变大，根据： 可知加速度变小。

（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内速度由负向最大变为正向最大，只是方向改变而大小不变，所以动能的变化量是零。