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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d(矿井宽度很小).已知质...

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d(矿井宽度很小).已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(  )

A. 1-    B. 1+    C.     D.

 

A 【解析】令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有: , 由于地球的质量为:M=ρπR3,所以重力加速度的表达式可写成: . 根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的井底,受到地球的万有引力即为半径等于(R-d)的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度g′=Gρπ(R−d); 所以有, 故选A.
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地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1,绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3;地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则

A. F2F1F3    B. a1a2=ga3    C. v1=v2=vv3    D. ω13ω2

 

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长期以来卡戎星(Charon被认为是冥王星惟一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。20063月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于( )

A. 15天    B. 25天    C. 35天    D. 45

 

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用长为L的细绳拴着质量为M的小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法正确的是

A. 小球在圆周运动最高点时绳子的拉力一定不可能为零

B. 小球在圆周运动的最高点的速度一定是

C. 小球在圆周的最低点时拉力一定大于重力

D. 小球在圆周最高点所受的向心力一定是重力

 

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如图所示,当小车A以恒定的速度v向左运动时,则对于B物体来说,下列说法正确的是(  )

A. 匀加速上升

B. 匀速上升

C. B物体受到的拉力大于B物体受到的重力

D. B物体受到的拉力等于B物体受到的重力

 

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如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落,下落至P点的时间为t2,不计空气阻力,则t1:t2为(  )

A. 1:2    B. 1:    C. 1:3    D. 1:

 

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