Question

蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m＝50 kg的运动员从距蹦床h₁＝1.25 m高处自由落下，接着又能弹起h₂＝1.8 m高，运动员与蹦床接触时间t＝0.50 s，在空中保持直立，取g＝10 m/s²，求：

① 运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；

② 运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F.

Answer

① 250 N·s ② 1600N

【解析】试题分析：根据冲量的定义即可求出重力的冲量大小；先根据动能定理或机械能守恒定律求出人碰撞床前的速度v1和碰撞后的速度v2，分析人与床作用过程中受哪些力，根据动量定理F合t=mv2-mv1，可求出人受到床给它的平均作用力的大小。

① 重力的冲量大小为：

② 设运动员下落h1高度时的速度大小为v1，则根据动能定理可得：

解得：

弹起时速度大小为v2，则根据动能定理可得：

解得：

取向上为正方向，由动量定理有：

代入数据解得F＝1 600 N