Question

如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O点，将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g，O、B间距为h.换用另一质量为m的物块乙，从距O点高为h的C点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点．不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则上述过程中(　　)

A. 弹簧最大弹性势能为Mgh

B. 乙的最大速度为

C. 乙在B点加速度大小为2g

D. 乙运动到O点下方 处速度最大

Answer

AD

【解析】对于物块甲的过程，根据能量守恒可知，弹簧压缩到B点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即Mgh，物块乙也刚好将弹簧压缩到B点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh，故A正确；当乙下落到O点时，根据动能定理： ，解得： ，此时开始压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物体将继续加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于，故B错误；根据能量守恒有，则，在B点对M根据牛顿第二定律有： ，对m根据牛顿第二定律有： ，联立以上各式可得：a=3g，故C错误；设弹簧劲度系数为k，在最低点有：kh=2Mg=4mg，即，可得乙运动到O点下方处速度最大，故D正确。所以AD正确，BC错误。