Question

某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点。用天平测出小球A、B的质量m₁、m₂，用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x₁、x₂。已知重力加速度为g

①只要实验数据满足关系式_________(用以上物理量符号表示)，就能验证动量守恒定律。

②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩时的弹性势能。那么除了以上测量数据，还必须测量__________(用文字及相应符号表示)，弹性势能的表达式为：_______________(用以上对应物理量符号表示)。

Answer

桌面离地面的高度h

【解析】(1)球离开桌面后做平抛运动，取A的初速度方向为正方向，两球质量和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程： ，其中， 代入得到： ；

(2)平抛运动竖直方向： ，得到： ，对系统根据能量守恒定律有： ，代入速度和时间得到： ，故还需要测量桌面到地面的高度h。