一轻绳一端连接一小球，另一端固定在悬点上．开始时小球静止在最低点， 一方向水平的冲力作用到小球上使小球立刻获得一个水平速度 v1 ，结果小球在竖直面内来回摆动，如图中①．此后，当小球某次摆至最高点时，又有另一方向水平的冲力作用到小球上使小球立刻获得另一个水平速度 v2 ，此后小球在水平面内做匀速圆周运动，如图中②，而且运动过程中绳子的拉力大小与前面小球在摆动过程中绳子拉力的最大值相等．求：
（1）轻绳偏离竖直方向的最大夹角θ．
（2）速度
和速度
大小的比值
如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA=50cm．现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长
=37．5cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，求槽内的水银进入管内的长度。
下列说法正确的是_________。
A．布朗运动说明液体分子做永不停息的无规则运动，同时说明液体分子间有间隙
B．一定质量的理想气体，如果温度升高，同时体积增大，其内能可能减小
C．足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果
D．分子间作用力为零时，分子间的势能不一定是零
E．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气 体温度有关
如图所示，在一绝缘的水平面上，静止放置一质量为 3m 的物块 B，在其 左侧相距为 L 处放置一质量为 m 的光滑小球 A，球 A 带正电、电荷量为 q，物块 B不带电．在整个水平面上加上一方向水平向右的匀强电场，电场强度为 E．球A在电场力作用下从静止开始向右运动，接着与物块 B 发生第一次正碰．一段时间后 A、B 又发生第二次正碰．如此重复．已知球 A 与物块 B 每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，碰撞过程无电荷转移，且第二次碰撞发生在物块 B的速度刚好减为零的瞬间．求：
（1）A、B 发生第一次碰撞后瞬间的速度．
（2）从一开始到 A、B 发生第 n 次碰撞时，球 A 在水平面上的总位移
如图所示，A、B 两物体的质量分别为 m、2m，弹簧的劲度系数都为 k，弹簧两端与两物体连接．原来 A、B 都处于静止状态，现用竖直向上的拉力向上拉 A，使 A 以大小为 a 的加速度匀加速上升．已知弹簧长度在弹性限度内变化，重力加速度为 g．求：
（1）B 刚好离开地面时，A 上升的总高度．
（2）B 刚好离开地面时，作用在 A 上的拉力大小．
某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r.（1）他先用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径 d 如图乙所示，则d=____mm
（2）他再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径，电压表的量程为 5V 。电键 S 闭合，电压表右端接到 a 点时电压表示数 为 4.5V，电流表示数为 1.8mA， 接到 b 点的电压表示数为 4.6V，电流表示数为1.6mA 。为了减小电阻的测量误差,他应该把电压表的右端接在_____进行实验(填“a”或“b”)；则圆环接入电路的两点间的电阻值为____Ω；此值____ (“填大”、“偏小”或“准确”)；
（3）实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为 2V，内阻为 R1的电压表 V1 替代电流表完成了实验。实验中电压表 V 和 V1 的示数分别为 U 和 U1，改变滑片位置测得多组 U、U1 数据，他作出了 U-U1 图象为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为 k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为_____ (用 r、d、k、R1 表示)
