如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°。一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。已知真空中的光速为c，试求：
(i)该棱镜材料的折射率n；
(ii)光从AB边到AC边的传播时间t。
如图甲为一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x = 2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是_________。
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是20 m/s
C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D．t = 0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E．t = 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1=27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m1=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2，求：
（i）弹簧的劲度系数k；
（ii）如果把活塞内气体加热到t2=57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m2。
下列说法中正确的是_____。
A. 布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
B. 气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C. 一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
D. 只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
E. 空调机压缩机制冷时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以这一过程不遵守热力学第二定律
如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m、带电量为
+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从管内距A高为x0处由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动。若全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g。
（1）若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能
；
（2）若x0未知，且B与A一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量x；
（3）在满足第（2）问的情况下，试求A、B运动过程中的最大速度vm。
如图所示，有半径相同的小球a、b，a球质量为2m，b球质量为m，b球位于光滑轨道ABC的水平段BC的末端C处。a球从距BC水平面高h的A处由静止滑下，在C处与b球发生弹性正碰。求：
(1)碰前瞬间a球的速度v；
(2)两球在水平地面DE上的落点间的距离s。
