Question

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图1所示：

(1)实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，将导轨调至水平；

②用游标卡尺测量挡光条的宽度L，结果如图2所示，由此读出L=_____mm；

③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离S；

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

⑤从数字计时器（图1中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t₁和△t₂；

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．

(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：

①当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为E_k1=_____和E_k2=_____．

②在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量△E_P=_____（重力加速度为g）．

(3)如果在实验误差允许的范围内，△E_P=_____，则可认为验证了机械能守恒定律．

Answer

9.30 mgs

【解析】试题分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．

光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．

由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．

要注意本题的研究对象是系统．

【解析】
（1）游标卡尺，主尺读数为10mm，游标读数为0.02×45mm=0.90mm，所以最终读数为10.90mm；

（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

滑块通过光电门1速度v1=

滑块通过光电门2速度v2=

系统的总动能分别为Ek1=（M+m）（）2

Ek2=（M+m）（）2；

在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs

（3）如果满足关系式△Ep=Ek2﹣Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．

故答案为：（1）10.90；（M+m）（）2，（M+m）（）2，△Ep=Ek2﹣Ek1．