Question

一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以处的O点为电势零点，如图所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为，电荷量为C.带电环受沿x轴正向的恒力的作用，从O点静止开始运动，求：

带电环在处的加速度；

带电环运动区间内的电势最低值；

带电环动能为时的位置；

带电环电势能是动能3倍时的电势能。

Answer

（1）（2）（3）或（4）

【解析】（1）由图可知： ，可知

带电环受到的电场力：  N

带电环受到的合外力：

当时，

由得：

（2）因为沿电场线方向电势降低，所以当带电环沿x轴正方向运动到了最远处电势最低点。

由动能定理得：

解得

由图象可知：

（3）当时，带电环动能为，由

解得或

（4）带电环电势能是动能3倍的位置，即： ：3

即

解得

处的电势能为