Question

某同学要把电压表改装成可直接测量压力的仪表，设计的电路如图（a）所示。实验器材如下：待改装电压表（量程0 ~ 3 V，可视为理想电压表），定值电阻R0，压敏电阻Rx，电源（4 V，内阻不计），开关S，导线。选用的压敏电阻阻值Rx随压力F变化的规律如图（b）。

（1）实验中随着压力F的增大，电压表的示数__________。（填“变大”“不变”或“变小”）

（2）为使改装后仪表的量程为0 ~ 160 N，且压力160 N对应电压表3 V刻度，则定值电阻阻值R₀ __________Ω，压力0 N对应电压表__________V刻度。

（3）他发现这样改装后的仪表压力刻度分布不均匀，想进一步把（2）中的压力刻度改成均匀分布，应选用另一压敏电阻，其阻值Rx与压力F变化关系式为__________。

Answer

变大； 150； 1.5； ;

【解析】1）根据闭合电路欧姆定律可知，电压表的示数，由图（b）可知，压力越大越小，U越大，故电压表的示数变大。（2）由图（b）可知，当时，，此时电压表的示数，由，得；由图（b）可知，当时，，此时电压表的示数为，可见压力0N对应电压表1.5V刻度。（3）若选用图（b）的压敏电阻，则与压力F的关系式为，代入，可得U 与F的关系式为，这样改装后的仪表压力刻度分布是不均匀的。为了使压力刻度分布均匀，应另选用压敏电阻，且仍要满足量程为，F=0N标在1.5V刻度，F=160N标在3V刻度。由于电压表的电压刻度是均匀分布的，所以电压和压力一定要满足线性关系，设U =kF+b，由时、，时、，可得b=1.5，，又，解得.