Question

原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量m=60 kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。假设运动员起跳时为匀加速运动，求：

（1）起跳过程中运动员对地面的压力；

（2）从开始起跳到双脚落地需要多少时间？

Answer

(1) (2)

【解析】试题分析：人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度，进而求出加速度，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；根据运动学公式求出脚未离地加速上升过程中运动的时间和减速上升时间，即可求出总时间。

（1）从开始起跳到脚离开地面重心上升=0.5m,离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离=0.8m， 根据

解得：

脚未离地过程中： ，

联立解得：

对人根据牛顿第二定律：

解得：

由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N，方向向下。

（2）脚未离地加速上升过程中运动的时间为：

脚未离地后减速上升时间为：

达最高点下降时间和减速上升时间相同，故总时间为：