Question

如图，电子从灯丝发出（初速度不计），经灯丝与板间的加速电压加速，从板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板、形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入、间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的点．已知加速电压为， 、两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，板右端到荧光屏的距离为，电子的质量为，电荷量为．问：

（1）电子离开板，刚进入偏转电场时的速度．

（2）电子从偏转电场射出的侧移量．

（3）荧光屏上点到点的距离．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：电子在加速电场U1中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小；电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据进入偏转电场时的速度和极板长度求出粒子在偏转电场中运动的时间；粒子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据粒子受力和运动时间求出侧向位移量；粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，水平方向做匀速直线运动求出运动时间，竖直方向亦做匀速直线运动由时间和速度求出偏转位移，再加上电场中的侧位移即为OP的距离．

（1）设电子经电压加速后的速度为，根据动能定理得： ，计算得出： ．

（2）在竖直方向电子做初速度为0的匀加速运动，已知偏电压为U2，极板间距为d，则电子在偏转电场中受到的电场力：
由牛顿第二定律知，电子产生的加速度

运动时间

所以电子在偏转电场方向上的侧位移

（3）由（3）分析知，电子离开偏转电场时在竖直方向的速度

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，

电子在水平方向的分速度，产生位移为S，电子运动时间
电子在竖直方向的分速度，

产生位移
所以电子偏离O点的距离