Question

场是物理学中的重要概念、有电场、磁场、重力场等等．现真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为．现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出．已知重力加速度为，（取， ）．求运动过程中

（1）小球从抛出点至最高点电场力做的功．

（2）小球的最小速度的大小及方向．

（3）如果将小球受到的重力和电场力的合力等效为一个新的场力，仿照电场强度的定义，把新的场力与小球的质量的比值定义为新场场强．求该新场场强的大小和方向．

Answer

（1）；（2）0.6v0；垂直合力方向向右上方；（3）方向与竖直方向夹角

【解析】试题分析：小球静止释放时，由于所受电场力与重力均为恒力，故其运动方向和合外力方向一致，根据这点可以求出电场力大小，然后根据运动的分解，求解小球在电场方向上的位移，进而求得电场力做的功；小球抛出后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，用运动的合成求出运动过程中合速度的表达式，然后利用数学求极值的办法即可求出最小速度；新场强为合力的加速度和方向．

（1）电场力的大小，方向水平向右

小球竖直向上做匀减速运动，加速度为：

水平方向做匀加速运动，加速度

小球上升到最高点的时间

此过程小球沿电场方向的位移为
电场力做功

（2）水平速度： ，竖直速度： ，小球的速度，

由以上各式得出： ，计算得出当时， 有最小值， ，垂直合力方向向右上方．

（3）依据几何关系，即，方向与竖直方向夹角．