把质量是的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至的位置，如图所示．迅速松手后，弹簧...

把质量是的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至的位置，如图所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置，途中经过位置时弹簧正好处处于原长．已知、的高度差为，、的高度差为，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，取．小球从运动到的过程中，下列说法正确的是（）

A. 小球的动能逐渐减小

B. 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加

C. 小球在点的动能最大，为

D. 弹簧的弹性势能的最大值为

D 【解析】试题分析：小球从a上升到b位置的过程中，动能先增大后减小，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．小球从a点开始向上运动过程中，弹簧的弹力大于重力，所以小球的加速度向上，向上做加速运动，由于弹簧的形变量在减小，所以小球受到的弹力在减小，当弹力等于重力时（不在b点，b点的弹力为零），合力为零，小球的速度达到最大，之后重力大于弹力，小球的加速度向下，故向下做减速运动，所以小球在这一过程中做减速运动，直到上升到最高点c点，故小球的动能先增大后减小，AC错误；小球从a到c的过程中，小球只受重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的重力势能逐渐增大，则小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐减小，故B错误；根据能量的转化与守恒，得知弹簧的弹性势能最大值等于小球由到位置时增加的重力势能；；所以D选项是正确的．

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考点分析：

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游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则与应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）